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  • 三角形的內(nèi)切圓的半徑與三邊長的公式如何驗證這一公式?

    三角形的內(nèi)切圓的半徑與三邊長的公式如何驗證這一公式?
    已知圓O為三角形ABC的內(nèi)切圓,半徑為r 三角形三邊為a,b,c 面積為S r=2S/(a+b+c)這公式怎么驗證拉
    數(shù)學人氣:181 ℃時間:2019-10-19 13:29:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    從圓心作三邊的垂線,長度是半徑 r,從圓心連接三角形的三個個角,形成三個三角形,r是三個三角形的高,三個三角形的面積為:r*a/2、r*b/2、r*c/2它們相加是三角形ABC的面積S.
    S=r*a/2+r*b/2+r*c/2=r(a+b+c)/2
    r=2s/(a+b+c)
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