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  • 某人沿公路勻速前進(jìn),發(fā)現(xiàn)每隔a分鐘迎面開來一輛公共汽車,每隔b分鐘背后追上來一輛公共汽車.假設(shè)車站發(fā)

    某人沿公路勻速前進(jìn),發(fā)現(xiàn)每隔a分鐘迎面開來一輛公共汽車,每隔b分鐘背后追上來一輛公共汽車.假設(shè)車站發(fā)
    某人沿公路勻速前進(jìn),發(fā)現(xiàn)每隔a分鐘迎面開來一輛公共汽車,每隔b分鐘背后追上來一輛公共汽車。假設(shè)車站發(fā)車間隔時(shí)間相同且車速不變。求車站發(fā)車間隔時(shí)間。若已知該人的步行速度,能否推出公共汽車行駛的速度?
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時(shí)間:2019-08-20 23:26:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以的
    發(fā)車間隔相同,那么同一方向過來的相鄰的兩輛公車之間的距離是相同的
    設(shè)這個(gè)距離為1
    迎面來的車,與人,是相遇問題
    車與人每分鐘的速度和,為1/a
    背后過來的車,與人,是追擊問題
    車與人每分鐘的速度差,為1/b
    根據(jù)和差公式,
    車速=(1/a+1/b)÷2=(a+b)/(2ab)
    人速=(1/a-1/b)÷2=(b-a)/(2ab)
    若a,b已知,車速與人速都是可求的
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