（1）當(dāng)AQ=AP時(shí)，是以PQ為底的等腰三角形，
∵直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝?

4

3

x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，
∴A（6，0），B（0，8），
∴AB=10，
∴AQ=10-2t，AP=t
即10-2t=t，
∴t＝

10

3

（秒），
當(dāng)t＝

10

3

時(shí)，是以PQ為底的等腰三角形；
（2）過(guò)Q點(diǎn)分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別是M，N，
∴NQ∥OA，QM∥OB，
∴△BNQ∽△QMA∽△BOA，
設(shè)Q（x，y）
∴BQ=2t，AP=t
而△BQN∽△QMA∽△BOA，
∴

BQ

QN

＝

AB

OA

，

QA

QM

＝

AB

BO

，
∴

2t

x

＝

10

6

，

10?2t

y

＝

10

8

，
∴x＝

6

5

t，y＝

4

5

(10?2t)
Q，P的坐標(biāo)分別是[

6

5

t，

4

5

(10?2t)]，（6-t，0）；
（3）∵△APQ的面積=

1

2

AP×QM
△AOB的面積=

1

2

×6×8＝24
∴

1

2

t×

4

5

(10?2t)＝

1

5

×24
解得，t₁=2，t₂=3
∴當(dāng)t₁=2秒或，t₂=3秒時(shí)，△APQ的面積是△ABO面積的

1

5

．