如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-4/3x+8，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動，同時(shí)動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向O

如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-

x+8，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動，同時(shí)動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向O點(diǎn)移動，設(shè)點(diǎn)Q、P移

動時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）求出（2）中當(dāng)以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，線段PQ的長度．

數(shù)學(xué)人氣：455 ℃時(shí)間：2019-08-21 11:56:02

優(yōu)質(zhì)解答

（1）y=-43x+8，當(dāng)x=0時(shí)，y=8，當(dāng)y=0時(shí)，x=6，答案為：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0，8）．（2）此題有兩種情況：在△ABO中∠BOA=90°，OA=6，OB=8，由勾股定理得：AB=10，∵∠BAO=∠BAO，BQ=2t，AQ=10-...

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