因為(x+y)^2008>=0,
1:當x+y=0時,(y+z)^2007+(z+x)^2007=2
可以有y+z=1,z+x=1,則x-y=0,所以x=0,y=0,z=1
2:當x+y≠0時,可以有x+y=1,則(y+z)^2007+(z+x)^2007=1
y+z=0,z+x=1,則x=1,y=0,z=0
或者z+x=0,y+z=1,則x=0,y=1,z=0
所以共有3組
(0,0,1)
(1,0,0)
(0,1,0)