如圖,已知AB是圓O的直徑,AP是圓O的切線,A為切點,BP與圓O交于點C,D為AP的中點,求證CD為圓O切線
如圖,已知AB是圓O的直徑,AP是圓O的切線,A為切點,BP與圓O交于點C,D為AP的中點,求證CD為圓O切線
我自己做的,大家看行不行：
連接AC,OD.CO設(shè)CA,OD交點為E
∵AO=OC
∴∠OAE=∠OCE
又∵OE公用
∴△AOE≌△OCE
∴∠AOE=∠COE
又∵OD公用,AO=CO
∴∠OAD=∠OCD
∴角OCD=90°
∴CD為圓O切線
我自己做的,大家看行不行：
連接AC,OD.CO設(shè)CA,OD交點為E
∵AO=OC
∴∠OAE=∠OCE
又∵OE公用
∴△AOE≌△OCE
∴∠AOE=∠COE
又∵OD公用,AO=CO
∴∠OAD=∠OCD
∴角OCD=90°
∴CD為圓O切線
其他人氣：750 ℃時間：2019-10-23 04:20:41
優(yōu)質(zhì)解答
可以,但似乎太麻煩了.如下證明可否：連結(jié)AC、DC,∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=90°,∵D是AP中點,∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA,即∠DAO=∠DCO,∵DA是圓O的切線,∴∠DA...
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