AB是圓O的直徑,AP是圓O的切線切點(diǎn)為A,BP與圓O交與點(diǎn)C.若點(diǎn)D為AP中點(diǎn),求證CD與圓O相切.
AB是圓O的直徑,AP是圓O的切線切點(diǎn)為A,BP與圓O交與點(diǎn)C.若點(diǎn)D為AP中點(diǎn),求證CD與圓O相切.
最好有圖,
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數(shù)學(xué)人氣：619 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:07:14
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,連接OC、AC．∵AB是⊙O的直徑,∴∠BCA=90°,有∠ACP=90°．在Rt△APC中,D為AP的中點(diǎn),∴ CD=1/2AP=AD∴∠DAC=∠DCA．又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°,∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．即OC⊥CD．...
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