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  • 已知a>b,ab≠0,下列不等式恒成立的是

    已知a>b,ab≠0,下列不等式恒成立的是
    1.a^2>b^2
    2.2^a>2^b
    3.1/ab^(1/3)
    5.(1/3)^a
    數(shù)學人氣:300 ℃時間:2020-02-03 10:37:31
    優(yōu)質解答
    2,4,5題是恒成立的,1:因為(a+b)*(a-b)=a^2-b^2,a,b不知道正負,無法判斷,這可令A=1,B=-1直接否定.
    2:因為2^(a-b)=2^a/2^b大于2^0=1,所以2成立.
    3:令A=1,B=-1也可直接否定,與1理由相同
    4:因為有a^3>b^3,a>b成立.所以把a,b寫成
    [a^(1/3)]^3>[b^(1/3)]^3,則a^(1/3)>b^(1/3)
    5:因為函數(shù)Y=(1/3)^X是減函數(shù),a>b,所以
    .(1/3)^a
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