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  • 求證,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)

    求證,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時間:2019-12-09 17:13:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    因為 a,b,c 是三角形三邊,所以
    a+b>c,b+c>a,c+a>b.因此
    2(ab+bc+ca)
    =(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
    =b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
    >b*b+c*c+a*a
    =a^2+b^2+c^2
    即 a^2+b^2+c^2
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