過點M作ME∥AB，交BC于點E，過點M作MF∥CD，交BC于點F，∵AD∥BC，
∴四邊形ABEM與四邊形DCFM是平行四邊形，
∴BE=AM，CF=DM，ME=AB，MF=DC，
∴EF=BC-BE-CF=BC-AM-DM=BC-AD=9-3=6，
∵AB=DC，
∴ME=MF，
∵∠B=45°，
∴∠MEF=∠MFE=∠B=45°，
∴∠EMF=90°，
∵M、N分別是AD、BC的中點，
∴AM=DM，BN=CN，
∴EN=FN，
∴MN=
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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分別是AD、BC的中點，AD=3，BC=9，∠B=45°．求：MN的長．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分別是AD、BC的中點，AD=3，BC=9，∠B=45°．求：MN的長．
數(shù)學人氣：640 ℃時間：2019-10-06 02:09:17
優(yōu)質(zhì)解答
過點M作ME∥AB，交BC于點E，過點M作MF∥CD，交BC于點F，∵AD∥BC，
∴四邊形ABEM與四邊形DCFM是平行四邊形，
∴BE=AM，CF=DM，ME=AB，MF=DC，
∴EF=BC-BE-CF=BC-AM-DM=BC-AD=9-3=6，
∵AB=DC，
∴ME=MF，
∵∠B=45°，
∴∠MEF=∠MFE=∠B=45°，
∴∠EMF=90°，
∵M、N分別是AD、BC的中點，
∴AM=DM，BN=CN，
∴EN=FN，
∴MN=
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