作ME∥AB，MF∥CD，分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，可得平行四邊形ABEM和平行四邊形CDMF，
∴BE=AM，F(xiàn)C=MD，∠MEN=∠B=45°，∠MFN=∠C=45°，
∴∠EMF=90°，
∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AM=MD，BN=NC，
∴EN=NF，
∴N為EF的中點(diǎn)，
∴MN=
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故答案為3．
如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，AD=3，BC=9，∠B=45°，則MN=_．
如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，AD=3，BC=9，∠B=45°，則MN=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
作ME∥AB，MF∥CD，分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，可得平行四邊形ABEM和平行四邊形CDMF，
∴BE=AM，F(xiàn)C=MD，∠MEN=∠B=45°，∠MFN=∠C=45°，
∴∠EMF=90°，
∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AM=MD，BN=NC，
∴EN=NF，
∴N為EF的中點(diǎn)，
∴MN=
故答案為3．
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