f(x) = sinxcosx+sin²x = 0.5*sin2x + 0.5*(1-cos2x) = 0.5*(1 + sin2x - cos2x)
f(π/4) = 0.5*(1 + 1 - 0) = 1
進(jìn)一步化簡(jiǎn)f(x)
f(x) = 0.5*(1 + sin2x - cos2x) = 0.5 + 0.5*√2 *sin(2x - π/4)
x屬于0到π/2,所以2x屬于0到π
當(dāng)2x - π/4等于π/2時(shí),即x = 3π/8時(shí) f(x)最大
f(3π/8) = 0.5+0.5*√2
已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+sin^2x.(1)求f(π/4)的值
已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+sin^2x.(1)求f(π/4)的值
(2)若x包含于[0,π/2],求f(x)的最大值和相應(yīng)的x的值
(2)若x包含于[0,π/2],求f(x)的最大值和相應(yīng)的x的值
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