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  • 設(shè)隨機變量X服從自由度為k的t分布,證明隨機變量Y=X^2服從自由度為(1,k)的F的分布

    設(shè)隨機變量X服從自由度為k的t分布,證明隨機變量Y=X^2服從自由度為(1,k)的F的分布
    數(shù)學人氣:843 ℃時間:2020-03-09 15:03:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為X~t(k),由定義可令X=A/根號下B/k,其中A~N(0,1),X^2(k)分布
    Y=X^2=A^2/(B/k),因為A~N(0,1),所以A^2~X^2(k)
    Y=(A^2/1)/(B/K),則由定義可知Y~F(1,k)
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