∵ ∠DAC=∠FAC ,AC=AC ,
∴ △DAC≌△FAC ,
∴ ∠ADC=∠AFC ；
∵ AE=1/2(AB+AD),AF=AD ,
∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ,
∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ,
∴ EB=EF ,
又∵ CE⊥AB于點E,CE=CE ,
∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ,
∴ ∠CBE=∠CFE ,
∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°.
已知四邊形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于點E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
已知四邊形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于點E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
圖中的M改為E證明
在ae上截取af=ad
令ad-c,ae=b,eb=a
所以2b=a+b+c
所以b=a+c
然后?
圖中的M改為E證明
在ae上截取af=ad
令ad-c,ae=b,eb=a
所以2b=a+b+c
所以b=a+c
然后?
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時間：2019-08-08 22:40:29
優(yōu)質(zhì)解答
在AE上截取AF=AD ,
∵ ∠DAC=∠FAC ,AC=AC ,
∴ △DAC≌△FAC ,
∴ ∠ADC=∠AFC ；
∵ AE=1/2(AB+AD),AF=AD ,
∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ,
∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ,
∴ EB=EF ,
又∵ CE⊥AB于點E,CE=CE ,
∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ,
∴ ∠CBE=∠CFE ,
∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°.
∵ ∠DAC=∠FAC ,AC=AC ,
∴ △DAC≌△FAC ,
∴ ∠ADC=∠AFC ；
∵ AE=1/2(AB+AD),AF=AD ,
∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ,
∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ,
∴ EB=EF ,
又∵ CE⊥AB于點E,CE=CE ,
∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ,
∴ ∠CBE=∠CFE ,
∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°.
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