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  • 正三角形ABC的邊長使6 厘米,在一條直線上將它翻滾幾次,使A點(diǎn)落在這條直線上

    正三角形ABC的邊長使6 厘米,在一條直線上將它翻滾幾次,使A點(diǎn)落在這條直線上
    那么A 點(diǎn)在翻滾過程中經(jīng)過的路線總長度使多少厘米
    數(shù)學(xué)人氣:487 ℃時(shí)間:2020-05-11 13:28:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)路線總長度與翻滾次數(shù)和A的位置有關(guān).位置有三種情況
    ①A在翻滾直線上,第一次翻滾A不動(dòng)
    ②A在翻滾直線上,第一次翻滾A動(dòng)
    ③A不在翻滾直線上,(第一次翻滾A當(dāng)然動(dòng),)
    這里談一個(gè)情況,其他留給樓主完成.看③吧:
    第一次翻滾A經(jīng)過的路線長度為(1/3)×2×6π=4π(厘米),第二次翻滾A不動(dòng)
    第三次翻滾A經(jīng)過的路線長度為4π(厘米),以后循環(huán).
    設(shè)翻滾n次.
    n=3k (k是正整數(shù))A 點(diǎn)在翻滾過程中經(jīng)過的路線總長度=8kπ(厘米),
    n=3k+1:,A 點(diǎn)在翻滾過程中經(jīng)過的路線總長度=(8k+4)π(厘米),
    n=3k+2,:A 點(diǎn)在翻滾過程中經(jīng)過的路線總長度=(8k+4)π(厘米).
    春節(jié)快樂!
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