∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∵∠ADE=∠B=60°，
又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
| AB |
| CD |
| BD |
| CE |
| AB |
| AB?3 |
| 3 |
| 2 |
解得，AB=9；
∴S△ABC=
| 1 |
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故選C．
如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（ ?。?A.813 B.8132 C.8134 D.8138
如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（ ）
A. 81
B.
C.
D.
A. 81| 3 |
B.
81
| ||
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C.
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D.
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| ||
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數(shù)學人氣：177 ℃時間：2019-08-20 07:56:15
優(yōu)質解答
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∵∠ADE=∠B=60°，
又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
＝
，即
＝
；
解得，AB=9；
∴S△ABC=
AB?BC?sin60°=
．
故選C．
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∵∠ADE=∠B=60°，
又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
解得，AB=9；
∴S△ABC=
故選C．
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