已知銳角A是△ABC的一個內(nèi)角，a，b，c是三角形中各角的對應(yīng)邊，若sin2A-cos2A=1/2，則b+c與2a的大小關(guān)系為 _ ．（填＜或＞或≤或≥或=）
已知銳角A是△ABC的一個內(nèi)角，a，b，c是三角形中各角的對應(yīng)邊，若sin2A-cos2A=
，則b+c與2a的大小關(guān)系為 ___ ．（填＜或＞或≤或≥或=）
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數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時間：2019-11-04 23:57:42
優(yōu)質(zhì)解答
∵銳角△ABC中，sin2A-cos2A=-cos2A=12，即cos2A=-12，∴2A=120°，即A=60°，設(shè)B=60°+x，0≤x＜60°，則有C=60°-x，12＜cosx≤1，∵sinB+sinC=sin（60°+x）+sin（60°-x）=2sin60°cosx=3cosx，2sinA=2×32=3，...
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