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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A為銳角,f(A)=1,

    已知函數(shù)f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A為銳角,f(A)=1,
    BC=2,B=π/3,求AC邊的長
    數(shù)學人氣:544 ℃時間:2019-09-29 01:09:08
    優(yōu)質解答
    f(x)=cos²x+sinxcosx
    =1/2*(sin2x+cos2x)+1/2
    =√2/2*sin(2x+π/4)+1/2
    f(A)=√2/2*sin(2A+π/4)+1/2=1
    sin(2A+π/4)=√2/2
    2A+π/4=3π/4
    A=π/4
    a/sinA=b/sinB
    2/(√2/2)=b/(√3/2)
    所以AC=b=√6
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