原式=
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)……(1-1/9²)(1-1/10²）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)（1+1/4）（1-1/4）……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)(6/5)(4/5)…（10/9）（8/9）(11/10)(9/10)
注意到上式中：
第一項(xiàng)(3/2)與第四項(xiàng)(2/3)的積為1；
第三項(xiàng)(4/3)與第六項(xiàng)(3/4)的積為1；
以后的各項(xiàng)按照該方式均為1.
但其中的第二項(xiàng)1/2和11/10保留
所以：
上式=（1/2）（11/10）
=11/20