已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．（1）求a，b的值；（2）若方程f（x）+m=0在[1/e， e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）．
已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[
， e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[
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數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:14:06
優(yōu)質(zhì)解答
解（1）f′(x)=ax-2bx，f′(2)=a2-4b，f（2）=aln2-4b．∴a2-4b=-3，且aln2-4b=-6+2ln2+2．解得a=2，b=1．（2）f（x）=2lnx-x2，令h（x）=f（x）+m=2lnx-x2+m，則h′(x)=2x-2x=2(1-x2)x，令h'（x）=0，得x=1（x=-1舍...
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