已知圓X^2+Y^2-4X-4Y+4=0該圓上與坐標(biāo)原點(diǎn)和距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?距離最遠(yuǎn)的

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優(yōu)質(zhì)解答

法①最笨的方法
把方程化為標(biāo)準(zhǔn)式 (X-2)²-(Y-2)²=4
圓心的坐標(biāo)為 O（2,2）半徑r=2
圓心到原點(diǎn)的距離為 2√2
所以到原點(diǎn) 最近距離為 d=2√2-2
最遠(yuǎn)距離為 D=2√2+2
畫圖可以知道過(guò)原點(diǎn)與圓心的直線方程為y=x 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,x)
距離知道了就能求出坐標(biāo)了最近的為（2-√2,2-√2）最遠(yuǎn)的為（2+√2,2+√2）
法② 過(guò)圓心與原點(diǎn)的直線方程為y=x…………（1）圓的方程為*******…………（2）
（1）（2）聯(lián)立求解即可得 A(2-√2,2-√2),B(2+√2,2+√2)