已知p、q為實數(shù),p3+q3=2,證明p+q大于0,其中3是三次方的意思
已知p、q為實數(shù),p3+q3=2,證明p+q大于0,其中3是三次方的意思
數(shù)學(xué)人氣：837 ℃時間：2020-02-03 18:45:19
優(yōu)質(zhì)解答
p3+q3=2(p+q)(p²-pq+q²)=2因為p²-pq+q²=(p-q/2)²＋3/4q²≥0如果等于0,則p=q=0,和p³＋q³=2矛盾所以p²-pq+q²>0從而p+q=2/(p²-pq+q²)>0
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