思路為：在這個借書事件中存在兩個不變的數(shù)量,一個是人數(shù),一個是書的數(shù)量,總能有使兩邊算式相等的條件.
第一種方法,先求x：
設有x個人,y本書,
1、y=a*x+15 ,
書的總數(shù)等于人數(shù)乘以每人a本,加上剩下的書
2、y=(x-1)*7+3,
書的總數(shù)等于分到7本書的人數(shù)（即比總?cè)藬?shù)少一個人）,乘以每人7本,再加上最后一個人分得書數(shù)3本
算式兩邊相等：
a*x+15 =(x-1)*7+3
得出x的結(jié)果：
x=19/(7-a)
再得出y的步驟及結(jié)果：
將x的結(jié)果代入上述1式或2式,1式更簡便
y=a*19/(7-a)+15,即y=19a/(7-a)+15=(105+4a)/(7-a)
第二種,先求y：
設有x個人,y本書,
1、x=(y-15)/a,
人數(shù)等于總的數(shù)的數(shù)量減去剩余沒有分得書的數(shù)量,除以可以平分給每個人a本書的數(shù)
2、x=[y+(7-3)]/7,
每個人7本書,但最后一個人只有3本,就是說最后一個人還差4本就可以達到平分每人都是7本書,那用書的總數(shù)加上缺的4本就能整除每人分7本,就得出人數(shù).