1.有且只有一個等號,這樣才是方程
2.有且只有一個未知數(shù),這樣才是一元
符合以上兩條的為一元方程,然后把所有項移到左邊合并同次項,右邊為0,即f(x)=0
3.考察f(x),高于2次的項的系數(shù)為0,而2次項的系數(shù)不為0
滿足以上3條的便是一元二次方程.
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原來樓主的問題是要涉及到根式.那情況就不一樣了
嚴(yán)格的說,上述3點都是針對整式而言的,也就是各項的次數(shù)為整數(shù).（從代數(shù)學(xué)上看也就是整式的次數(shù)的取值范圍為整數(shù)環(huán)）
根式方程,需要等價的化為整式方程后在進(jìn)行判別.
根號下(x的平方加1)=3x,等價于：
x平方+1＝9x平方,且x>=0；轉(zhuǎn)換的時候引入了x>=0這個條件
所以就不是一元二次方程.
（事實上,這個方程在復(fù)數(shù)域上只有一個根；而任何一元二次方程在復(fù)數(shù)域上都有兩個根）