如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．（1）若∠A=40°，則∠BOC=_．若∠A=60°，則∠BOC=_．若∠BOC=3∠A，則∠BOC=_．（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠

如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=______．若∠A=60°，則∠BOC=______．
若∠BOC=3∠A，則∠BOC=______．
（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=______
（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？
（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？

數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時(shí)間：2019-10-14 05:01:48

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12×140°=70°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°...

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如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O． （1）若∠A=40°，則∠BOC=_．若∠A=60°，則∠BOC=_． 若∠BOC=3∠A，則∠BOC=_． （2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠

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如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．（1）若∠A=40°，則∠BOC=_．若∠A=60°，則∠BOC=_．若∠BOC=3∠A，則∠BOC=_．（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠