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  • 若x∈(1,4)則函數(shù)y=-x²+4x+5值域

    若x∈(1,4)則函數(shù)y=-x²+4x+5值域
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時間:2020-02-20 20:48:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)y=-x²+4x+5的圖像是拋物線,開口向下,對稱軸為x=﹣b/2a=2,頂點坐標(biāo)為 (2,9).
    因為該函數(shù)在[1,4]上是連續(xù)函數(shù),且f(1)=8,f(4)=5,加上最大值為f(2)=9.
    ∴y=-x²+4x+5在∈(1,4)時的值域為 5<y≦9.
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