一個圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是△ABC,已知AB=AC=5cm,BC=6cm,求圓錐的體積和表面積.

數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時間：2019-09-20 00:25:52

優(yōu)質(zhì)解答

∵圓錐的正投影是△ABC,已知AB=AC
∴等腰三角形的高就是圓錐體的高,底邊就是圓錐體的底面直徑,
高²=AB²-﹙BC÷2﹚²=5²-﹙6÷2﹚²=25-9=16高=4 半徑=6÷2=3
體積=1/3底面積×高=1/3×3.14×3²×4=37.68㎝³
圓錐體的側(cè)面積就是,開圖扇形面積=1/2弧長×半徑=1/2×底面周長×母線長=1/2×3.14×6×5=47.1
表面積=底面積+側(cè)面積=3.14*3²+47.1=28.26+47.1=75.36㎝²