a=2b cos C
根據(jù)"正弦定理"得:a/sinA=b/sinB
即:sinA=2sinBcosC
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
所以 A=B=C=60
所以三角形是等邊三角形
三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判斷三角形ABC的形狀
三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判斷三角形ABC的形狀
數(shù)學人氣：943 ℃時間：2020-04-16 04:05:01
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 在三角形abc中,a,b,c分別表示角A,角B,角C的對邊,若a=2b（cos）c,試判斷三角形的形狀?
- 在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
- 在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
- 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,試判斷三角形ABC的形狀
- 在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
- 某發(fā)光點發(fā)出許多光線，經(jīng)平面鏡反射后，其中兩條反射光線如圖所示，你能根據(jù)這兩條反射光線找出發(fā)光點的位置嗎？
- 六年級語文下冊第五單元怎么回答交流平臺
- 廣東省河源市這個星期,星期五和星期六的天氣
- 草酰乙酸出線粒體什么情況下轉化為蘋果酸?什么情況下轉化為天冬氨酸?
- 一家化工廠計劃用兩年時間把產(chǎn)量提高百分之44,如果每年比上一年提高的百分比相同,求這個百分數(shù)?
- the old man was lying on the ground,_______dead
- 分解因式：（x+y）2-14（x+y）+49=_．
猜你喜歡
- 1是不等式X-1＞0與不等式X-3＜0同時成立的X值是（ ）
- 2We all need___
- 3However,no one came to the sale because the weather was so bad.這里because和so 為什么能連用?
- 4請寫出硫酸的結構式
- 5xxx ...at San Diego State University in the Fall,這個Fall如何解釋!
- 61/4+2.5=x-25/100
- 7油光可鑒的鑒是什么意思
- 8如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？
- 9上面一個 萬字.下面一個足字.怎么讀?
- 10一項工程,計劃投資200萬元,實際投資180萬元,實際是計劃的百分之幾 實際投資180萬元,比計劃節(jié)約20萬元,
- 11whom做介詞賓語時不可以省略?
- 12果園里收獲蘋果有3200千克,收獲的梨的重量比蘋果多百分之20,那是多少千克?收獲的桃子的重量比蘋果少百分之20,那又是多少千克?收獲的梨比桃子多百分之幾?