我也不怎么清楚,只好找了點參考資料,你的題目要求的答案應(yīng)該在用兩種的方法里面吧.
所有的方法：
用1種：（3,3,3,3,3,3）（4,4,4,4）（6,6,6）；
用2種：（4,8,8）（3,12,12）（3,3,6,6）（3,3,3,3,6）（3,3,3,4,4）（*5,10,10）
用3種：（3,4,4,6）（4,6,12）（3,3,4,12）（3,10,15）（3,9,18）（3,8,24）（3,7,42）（*4,5,20）
其中的數(shù)字分別代表正多邊形的邊數(shù).共有17種.
是枚舉出來的.
證明不能用3種以上的多邊形鑲嵌：
因為若用4種,則內(nèi)角和最小為60+90+108+120=378>360,（三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）.
另外其中帶星號的的兩個（5,10,10）（3,7,42）是只能在一個點鑲嵌,而不能在整個平面鑲嵌.不帶這兩個,則是有15種方法.
你可以用電腦上的“幾何畫板”看一看.