在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求證：a²+c²≠b²

數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時間：2019-10-24 03:54:24

優(yōu)質(zhì)解答

證：設(shè)AB、BC、CA對應(yīng)的角分別是C、A、B
cosB=（a²+c²-b²）/2ac
因為ac≠0 B≠90°
所以cosB≠0
a²+c²-b²≠0
所以a²+c²≠b²能用初二到初三上冊的知識嗎？我們還沒學(xué)勾股定理的逆定理如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a²+b²=c² ，那么這個三角形是直角三角形如果B=90°，則a²+c²=b²因為B≠90°，所以a²+c²≠b²