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  • 已知點(diǎn)M是直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到的直線方程是( ?。?A.x+y-3=0 B.3x+y-6=0 C.3x-y+6=0 D.x-3y-2=0

    已知點(diǎn)M是直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到的直線方程是(  )
    A. x+y-3=0
    B. 3x+y-6=0
    C. 3x-y+6=0
    D. x-3y-2=0
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2020-08-28 12:56:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得 點(diǎn)M(2,0),直線l:2x-y-4=0的斜率等于2,設(shè)此直線的傾斜角為α,
    則 tan α=2,將直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得直線的傾斜角為α+45°,
    故得到的直線的斜率為 tan(α+45°)=
    tanα+tan45°
    1?tanα?tan45°
    =
    2+1
    1?2?1
    =-3,
    故得到的直線方程是 y-0=-3(x-2),即 3x+y-6=0,
    故選 B.
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