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已知點(diǎn)M是直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到的直線方程是( ?。?A.x+y-3=0 B.3x+y-6=0 C.3x-y+6=0 D.x-3y-2=0
已知點(diǎn)M是直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到的直線方程是( )
A. x+y-3=0
B. 3x+y-6=0
C. 3x-y+6=0
D. x-3y-2=0
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-08-28 12:56:21
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得 點(diǎn)M(2,0),直線l:2x-y-4=0的斜率等于2,設(shè)此直線的傾斜角為α,
則 tan α=2,將直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得直線的傾斜角為α+45°,
故得到的直線的斜率為 tan(α+45°)=
tanα+tan45°
1?tanα?tan45°
=
2+1
1?2?1
=-3,
故得到的直線方程是 y-0=-3(x-2),即 3x+y-6=0,
故選 B.
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