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  • 如圖.邊長為1的兩個正方形互相重合,按住其中一個不動,將另一個繞頂點A順時針旋轉45°,則這兩個正方形重疊部分的面積是(  ) A.12 B.33 C.1?33 D.2?1

    如圖.邊長為1的兩個正方形互相重合,按住其中一個不動,將另一個繞頂點A順時針旋轉45°,則這兩個正方形重疊部分的面積是( ?。?br/> A.
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    B.
    3
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    C. 1?
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    3

    D.
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    數(shù)學人氣:995 ℃時間:2020-03-25 18:55:44
    優(yōu)質解答
    ∵繞頂點A順時針旋轉45°,
    ∴∠D′CE=45°,
    ∴CD′=D′E,
    ∵ED′⊥AC,
    ∴∠CD′E=90°,
    ∵AC=
    12+12
    =
    2
    ,
    ∴CD′=
    2
    -1,
    ∴正方形重疊部分的面積是
    1
    2
    ×1×1-
    1
    2
    ×(
    2
    -1)(
    2
    -1)=
    2
    -1.
    故選:D.
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