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  • 如圖邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,使點B落在二次函數(shù)y=ax²(a<0)的圖像上,求拋物線y=ax²的函數(shù)關(guān)系式

    如圖邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,使點B落在二次函數(shù)y=ax²(a<0)的圖像上,求拋物線y=ax²的函數(shù)關(guān)系式
    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時間:2020-04-03 12:36:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    旋轉(zhuǎn)得到正方形OA1B1C1,連接OB、OB1;從B1作B1H垂直X軸于H
    因為OABC為正方形,所以∠AOB=45,且OB=√2OA=√2
    ∠BOB1為旋轉(zhuǎn)角,為75度
    所以∠B1OH=75-45=30
    OB1=OB=√2
    RT△OB1H中,∠B1OH=30
    B1H=OB1=√2/2,OH=√3OB1=√6/2
    B1(√6/2,-√2/2)
    將B1坐標代入y=ax²
    (√6/2)²a=-√2/2
    3a/2=-√2/2
    a=-√2/3
    y=-√2x²/3
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