已知函數(shù)f(x)＝4cosxsin(x+π6)?1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[?π6，π4]上的最大值和最小值．
已知函數(shù)
f(x)＝4cosxsin(x+)?1（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間
[?，]上的最大值和最小值．
數(shù)學人氣：563 ℃時間：2019-10-11 03:50:18
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵f（x）=4cosxsin（x+
）-1
=4cosx（
sinx+
cosx）-1
=
sin2x+cos2x
=2sin（2x+
），
∴f（x）的最小正周期T=
=π；
（Ⅱ）∵x∈[-
，
]，
∴2x+
∈[-
，
]，
∴-
≤sin（2x+
）≤1，
-1≤2sin（2x+
）≤2．
∴f（x）
max=2，f（x）
min=-1．
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