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  • 已知函數f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求函數fx的最小正周期 (2)求fx的、在區(qū)間{-π/6,π/4}上的

    已知函數f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求函數fx的最小正周期 (2)求fx的、在區(qū)間{-π/6,π/4}上的
    最值及相應x的值
    數學人氣:779 ℃時間:2019-12-11 20:47:17
    優(yōu)質解答
    f(x)=4sinx[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]-1
    f(x)=2√3sin²x+2sinxcosx-1
    f(x)=√3(1-cos2x)+sin2x-1
    f(x)=2sin(2x-π/3)+(√3-1)
    最小正周期是2π/2=π
    當:x∈[-π/6,π/4]
    則:2x-π/3∈[-2π/3,π/6]
    sin(2x-π/3)∈[-1,1/2]
    f(x)∈[√3-3,√3]
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