只要證明它們線性無關(guān)即可
設(shè)有數(shù)m,n,p使
m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0
即：(m+n)a+(m-n)b+pc=0
由于 a,b,c為一基底,故它們線性無關(guān).
故由上式推出：只能是：
m+n=0
m-n=0
p=0
解之,得
m=0,n=0,p=0
故：a+b,a-b,c 線性無關(guān)
即它們可以作為空間的基底.
已知向量{a,b,c}是空間的一個(gè)基底,求證:向量a+b,a-b,c能構(gòu)成向量的一個(gè)基底
已知向量{a,b,c}是空間的一個(gè)基底,求證:向量a+b,a-b,c能構(gòu)成向量的一個(gè)基底
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2020-01-28 03:56:33
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