1. 密度函數(shù)要符合正則性：整體積分=1,因此f(x)在[0,1]區(qū)間上的積分為1,而其原函數(shù)為F(x)=cx+1/2*x^2, 由F(1)-F(0)=1可以算得 c=1/2.
2. 算方差比較大小即可
第一個的方差=[(1/4)^2+(1/4)^2+(1/2)^2]*總體方差=(3/8)*總體方差
第二個的方差=[(1/4)^2+(1/4)^2+(1/4)^2+(1/4)^2]*總體方差=(1/4)*總體方差
第三個的方差=[(1/6)^2+(1/6)^2+(1/6)^2+(1/2)^2]*總體方差=(1/3)*總體方差
第四個的方差=[(1/3)^2+(1/3)^2+(1/6)^2+(1/6)^2]*總體方差=(5/18)*總體方差
所以第二個方差最小.選B.
當(dāng)然如果你熟悉一個結(jié)論的話那么很快就知道應(yīng)該選B.結(jié)論是：由n個樣本觀測值的任一線性組合形成的無偏估計中,樣本均值的方差最小.
3. 直接利用Fisher定理可知,樣本均值仍是正態(tài)的,均值與總體一樣,方差變?yōu)榭傮w方差的n分之一.
即樣本均值～N(1,4/n).