當y≥0時，F(xiàn)Y（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(?y)＝
|
| y2 |
| 2 |
綜上，fY(y)＝
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設(shè)X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．
設(shè)X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時間：2019-12-17 01:27:33
優(yōu)質(zhì)解答
當y＜0時，F(xiàn)Y（y）=P{Y≤y}=P（Φ）=0，此時fY（y）=0，
當y≥0時，F(xiàn)Y（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(?y)＝
e?
，
綜上，fY(y)＝
．
當y≥0時，F(xiàn)Y（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(?y)＝
綜上，fY(y)＝
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