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  • 如圖,在等腰三角形abc中,ab=ac,d為bc邊上一點(diǎn),且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度

    如圖,在等腰三角形abc中,ab=ac,d為bc邊上一點(diǎn),且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度
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    ∵ ab=ac,d為bc邊上一點(diǎn),且ad=dc,ab=bd
    ∴ ΔABC、 ΔBDA、ΔDCA都是等腰三角形
    ∠B=∠C=∠CAD,∠BDA=∠BAD
    ∴ 3∠B+∠BAD=180°,2∠BAD+∠BD=180°
    ∠BAD=-∠B/2+90°
    5∠B/2=180°-90°
    ∠B=180°/5=36°=∠C
    ∴ ∠A=180°-2*36°=108°
    所以,三角形ABC各角的度數(shù):頂角∠A=108°,底角∠B==∠C=36°
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