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  • 已知a的2x次方=根號2+1,求(a的3次方+a的負3次方)/(a的x次方+a的負x次方)的值

    已知a的2x次方=根號2+1,求(a的3次方+a的負3次方)/(a的x次方+a的負x次方)的值
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時間:2020-03-29 12:56:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    是(a^{3x}+a^{-3x})/(a^x+a^{-x})吧.
    (a^{3x}+a^{-3x})/(a^x+a^{-x})=a^{2x}+a^{-2x}-a^x*a^{-x}=(√2+1)+(√2-1)-1=2√2-1
    第一個等號是由于A^3+B^3=(A+B)(A^2+B^2-AB)
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