⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，
則∠CDI=∠C=∠CFI=90°，ID=IF=1cm，
∴四邊形CDIF是正方形，
∴CD=CF=1cm，
由切線長定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，
∵直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，
∴AB=10cm=AE+BE=BF+AD，
即△ABC的周長是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm，
故答案為：22cm．
直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是 _ ．
直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是 ___ ．
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優(yōu)質(zhì)解答
⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，
則∠CDI=∠C=∠CFI=90°，ID=IF=1cm，
∴四邊形CDIF是正方形，
∴CD=CF=1cm，
由切線長定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，
∵直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，
∴AB=10cm=AE+BE=BF+AD，
即△ABC的周長是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm，
故答案為：22cm．
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