b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4
ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4
且a>b>0
所以0≤ab-b^2≤a^2/4
所以16/(ab-b^2)≥64/a^2
所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根號64=2*8=16
所以最小值為16
當(dāng)b=a/2,且a=4,即a=4,b=2時,能取到最小值16
一道算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的數(shù)學(xué)題
一道算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的數(shù)學(xué)題
已知a>b>0,則a*a+16/（b(a-b))的最小值是?
已知a>b>0,則a*a+16/（b(a-b))的最小值是?
數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時間：2020-03-24 11:21:10
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