答：
∫ (1+tanx) /(1+x^2) dx
=∫ (1+tanx) d(tanx+1)
=(1/2)*(1+tanx)^2+Cd（tanx+1)=(sec x)^2 d(x)對不起，我記錯導(dǎo)數(shù)公式了。如果是求不定積分的話，分開來求：
∫ (1+tanx) /(1+x^2) dx
=∫ 1/(1+x^2) dx+ ∫ tanx /(1+x^2) dx

=arctanx +∫ tanx /(1+x^2) dx

后面的不定積分∫ tanx /(1+x^2) dx嘗試了很多方法，我暫時沒有能力解答出來。
如果是為了求定積分就好辦，這個定積分的積分函數(shù)是奇函數(shù)，在對稱區(qū)間上的積分值為0