如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，且AA1=AD=DC=2，M∈平面ABCD，當(dāng)D1M⊥平面A1C1D時，DM=_．
如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，且AA1=AD=DC=2，M∈平面ABCD，當(dāng)D1M⊥平面A1C1D時，DM=______．
數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時間：2019-10-10 04:55:01
優(yōu)質(zhì)解答
∵D1M⊥平面A1C1D，∴A1D⊥D1M，設(shè)D1M在面ADD1A1上的射影為D1M1，由三垂線定理逆定理，D1M1 ⊥A1D，∵AA1=AD=DC=2，∴D1A⊥A1D，M1與A重合．同理M在面DCC1D1上的射影為C．所以AMCD是正方形，∴DM2=DA2+DC2=8，DM=22...
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