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  • 如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形abcd為直角梯形,oa,oc分別在坐標(biāo)軸上,已知a(30,0),b(27,4),c(0,4)

    如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形abcd為直角梯形,oa,oc分別在坐標(biāo)軸上,已知a(30,0),b(27,4),c(0,4)
    點(diǎn)m在bc上從b點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),點(diǎn)n在ao上運(yùn)動(dòng)從o點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一端時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),求(1)當(dāng)四邊形abmn為等腰梯形時(shí),點(diǎn)m,n的坐標(biāo)(2)求當(dāng)梯形abmn的面積為36時(shí),點(diǎn)mn的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:654 ℃時(shí)間:2019-12-07 07:12:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過(guò)B作BD垂直O(jiān)A于D,過(guò)M作ME垂直O(jiān)A于E,依題意有AD=EN=3,即CM-ON=3,得27-t-2t=3,t=8,所以CM=19,ON=16,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(19,4),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(16,0);
    (2)S梯形ABMN=(BM+AN)*BD/2=36,即(t+30-2t)=18,解得t=12,
    所以CM=27-12=15,ON=24,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(15,4),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(24,0).
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