求代數(shù)式(根號(hào)下X^2+1)+(根號(hào)下(4-X)^2+4)的最小值

數(shù)學(xué)人氣：943 ℃時(shí)間：2019-08-22 00:05:36

優(yōu)質(zhì)解答

我的獨(dú)特解法：
加號(hào)左邊可以看成是點(diǎn)(x,1)到點(diǎn)(0,0)的距離；
加號(hào)左邊可以看成是點(diǎn)(x,1)到點(diǎn)(4,3)的距離；（關(guān)鍵是,含x的點(diǎn)相同,另兩個(gè)點(diǎn)為常數(shù)）.
則原式可以理解為在直線y=1上取一點(diǎn),使得該點(diǎn)(x,1)到點(diǎn)(0,0)和(4,3)的距離之和最小,顯然是(0,0)和(4,3)兩點(diǎn)連線與y=1的交點(diǎn),表達(dá)式最小值為(0,0)和(4,3)的距離,即5.
此時(shí)x=4/3.