請高手指教,小球放進盒子里,
若將5個不同的小球放入4個不同的盒子里,每個盒子至少放一個,有幾種不同的放法?
先將5個小球分成4堆,共有5C2種方法：然后再放到4個不同的盒子里,有4A4種,共有4A4*5C2種=240 這種我想的通
我認為 先在5個小球里選出一個來,先不管這個球,那么有5C1種選法,選出了一個還剩4個將這4個球放入4個不同的盒子里,共有4A4種,再將第一次選出的那個小球在四個盒子中選一個盒子放進去,有4C1種選法,則總的有5C1*4A4*4C1種=480種
奇怪啊,哪里有錯額!
第二題 若5個不同的小球放入4個不同的盒子里,恰有一個空盒子,有多少種不同方法?
第一步,指定一個空盒,有4C1種；（想得通）
第二步,將5個小球分成三堆,有（5C1*4C1*3C3）/2A2+(5C1*4C2*2C2)/2A2=25種,這我就想不通了,分成三堆就分了唄,干嘛要除以2A2,老師說有順序額,我就是想不通順序是什么順序額?又不敢去問了,怕他K我.為什么會有順序呢?奇怪啊,而且老師又說了,如果把僅僅是把5個小球分成三堆,不放進盒子,那就不用去除以2A2,WHY?這里想不通呀!哪里來的順序額.
第三步把三堆小球放到三個不同的盒子里,有3A3種方法
總的有上述三部列的式子乘起來=600種
請指教!小弟感激不盡!