當n為正整數(shù)時,n^3-n的值必是6的倍數(shù)
當n為正整數(shù)時,n^3-n的值必是6的倍數(shù)
利用分解因式來說明以上結論
利用分解因式來說明以上結論
數(shù)學人氣：920 ℃時間：2020-05-11 00:19:50
優(yōu)質(zhì)解答
因為6=1*2*3；三個連續(xù)的整數(shù)中,至少有一個是偶數(shù),能被2整除,而三個連續(xù)的整數(shù)中一定有一個3的倍數(shù)的數(shù),也能被3整除,所以三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除n^3-n=n(n^2-1) 1)n=2k(n為偶數(shù)) n^3-n=n(n^2-1)=2k(4k^2-1)=2...哇塞，你真是太帥了啊，不過n^2-1可以分解成（n+1)(n-1),這樣會更簡單吧嗯
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