函數(shù)f(x)=kx^2-ln^x在其定義域上有兩個點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是?
函數(shù)f(x)=kx^2-ln^x在其定義域上有兩個點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是?
數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時間：2019-08-18 08:53:20
優(yōu)質(zhì)解答
定義域?yàn)閤>0f'(x)=2kx-1/x=(2kx²-1)/x若k≤0,則 2kx²-1＜0,f'(x)＜(2kx²-1)/x＜0﹙∵x＞0﹚,f﹙x﹚在﹙0,﹢∞﹚單調(diào)遞減,不可能有兩個零點(diǎn),所以k＞0.由(2kx²-1)/x=0得x=1/√(2k).﹙∵x＞0﹚當(dāng)x0...
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