x^2－6x＋9＝(x－3)^2
x^2＋6x＋9＝(x＋3)^2
∴f(x)＝sqrt(x^2－6x＋9)＋sqrt(x^2＋6x＋9)＝|x－3|＋|x＋3|
當x < -3時,f(x)＝-(x－3)－(x＋3)＝-2x
當-3 ≤ x < 3時,f(x)＝-(x－3)＋(x＋3)＝6
當x ≥ 3時,f(x)＝(x－3)＋(x＋3)＝2x
∴f(x)在(-∞,-3]上單調遞減,在[-3,3]上為常數,在[3,∞)上單調遞增
注：x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算術平方根.